根据《劳动合同法》第二十三条的规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
如果用人单位未按照约定按时支付竞业限制补偿金，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（四）》第八条的规定，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。
因此， 如果用人单位连续三个月未向员工支付竞业限制补偿金，竞业限制协议便不再对双方具有约束力，劳动者可以解除竞业限制。
建议：
1. 劳动者应保留相关证据，如工资单、银行转账记录等，以证明用人单位未按时支付竞业限制补偿金。
2. 劳动者可以向当地劳动仲裁委员会或法院申请解除竞业限制，并提供相应证据支持其主张。
3. 劳动者在解除竞业限制后，可以依法寻求新的就业机会，但仍需遵守与原单位的竞业限制约定，直至竞业限制期满。
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